Test cuestionario sobre funciones - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Sean f(x) = x + 2 y g(x) = 3x. ¿Cuánto vale (f ∘ g)(2)?
6
12
10
8
2. ¿Qué enunciado define mejor una función matemática?
Una relación que puede asignar varias salidas a una sola entrada
Una relación en la que cada salida debe provenir de una sola entrada
Una relación que asigna exactamente una salida a cada entrada
Cualquier ecuación que contenga tanto una variable de entrada como una variable de salida
3. La función f(x) = x² tiene como dominio todos los números reales. ¿Por qué su relación inversa no es una función?
La operación de elevar al cuadrado no está definida para entradas negativas
La gráfica de f no cumple la prueba de la recta vertical
El rango de f incluye todos los números reales
Entradas distintas, como -2 y 2, producen la misma salida
4. ¿Qué condición debe cumplirse para que una gráfica represente a y como función de x?
Toda recta vertical cruza la gráfica como máximo una vez
La gráfica cruza el eje x como máximo una vez
La gráfica cruza el eje y exactamente una vez
Toda recta horizontal cruza la gráfica exactamente una vez
5. Una función definida por partes está dada por h(x) = x + 4 cuando x < 0 y h(x) = x² cuando x ≥ 0. ¿Cuánto vale h(-3) + h(2)?
5
4
1
9
6. ¿En qué valor de x tiene r(x) = 1/(x + 4) una asíntota vertical?
En x = 0, porque el numerador es constante
En x = 4, porque el 4 aparece en el denominador
No hay una asíntota vertical porque la función es racional
En x = -4, porque ese valor de entrada hace que el denominador sea cero
7. ¿Cuál es la tasa de cambio promedio de f(x) = x² desde x = 1 hasta x = 3?
4
2
8
10
8. Si f(x) = 2x - 3, ¿cuánto vale f(5)?
7
2
10
13
9. En comparación con y = x², ¿cómo se traslada la gráfica de y = (x - 2)² + 3?
2 unidades a la izquierda y 3 unidades hacia arriba
3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba
2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba
2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia abajo
10. Una tabla contiene los puntos (0, 5), (1, 8), (2, 11) y (3, 14). ¿Qué regla corresponde a la tabla?
f(x) = x + 5
f(x) = 5x + 3
f(x) = 3x + 2
f(x) = 3x + 5
11. Para f(x) = √(x - 4), ¿qué valores de entrada están permitidos cuando se trabaja con números reales?
Solo los números reales estrictamente menores que 4
El número 4 y todos los números reales mayores que él
El número 4 y todos los números reales menores que él
Todos los números reales excepto 4
12. ¿Qué valores de entrada son ceros de f(x) = x² - 9?
Solo x = 9
x = -3 y x = 3
x = -9 y x = 9
Solo x = 3
13. ¿Qué fórmula representa una función exponencial?
y = x² + 3
y = 2x + 3
y = 3 · 2ˣ
y = 3/x
14. Si f(x) = 2x + 5, ¿qué fórmula corresponde a f⁻¹(x)?
Multiplicar la entrada por 2 y restar 5: 2x - 5
Restar 5 a la entrada y luego dividir entre 2: (x - 5)/2
Sumar 5 a la entrada y luego dividir entre 2: (x + 5)/2
Tomar el recíproco de la expresión original: 1/(2x + 5)
15. ¿Qué conjunto de pares ordenados representa una función?
{(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
{(-1, 0), (-1, 2), (0, 3)}
{(1, 2), (2, 3), (3, 2)}
{(0, 1), (2, 3), (2, 4)}
16. Un viaje en taxi cuesta una tarifa fija de $4 más $2.50 por milla. Si m es la cantidad de millas recorridas, ¿qué función da el costo total C(m)?
C(m) = 4m + 2.50
C(m) = 4 + 2.50m
C(m) = 6.50m
C(m) = 2.50(m + 4)