Test cuestionario sobre triángulos semejantes - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Un triángulo tiene vértices en (1,1), (3,1) y (1,2). ¿Qué conjunto representa su imagen después de una dilatación con centro en el origen y factor de escala 2?
(1,1), (5,1) y (1,3)
(2,2), (4,2) y (2,3)
(2,2), (6,2) y (2,4)
(3,3), (5,3) y (3,4)
2. ¿Qué afirmación debe ser verdadera cuando dos triángulos son semejantes?
Los triángulos tienen perímetros iguales y un par de ángulos iguales.
Los ángulos correspondientes son iguales y las longitudes de los lados correspondientes son idénticas.
Los triángulos tienen áreas iguales, pero sus ángulos correspondientes pueden ser diferentes.
Los ángulos correspondientes son iguales y las longitudes de los lados correspondientes son proporcionales.
3. Dos triángulos tienen cada uno un par de lados en la razón 2:3 y un ángulo igual, pero el ángulo igual no está comprendido entre los lados comparados. ¿Qué se puede concluir únicamente a partir de esta información?
Los triángulos son semejantes por LAL.
No hay suficiente información para garantizar la semejanza.
Los triángulos son semejantes por AA.
Los triángulos son congruentes por LAL.
4. Dado que △ABC ∼ △DEF, el ángulo A corresponde al ángulo D. Si el ángulo B mide 68° y el ángulo C mide 47°, ¿cuánto mide el ángulo D?
47°
68°
65°
115°
5. A la misma hora del día, una persona de 1.8 m proyecta una sombra de 1.2 m, mientras que un árbol proyecta una sombra de 8 m. Suponiendo que el Sol forma triángulos semejantes, ¿cuánto mide el árbol?
9.6 m
12 m
14.4 m
18 m
6. En △ABC, los puntos D y E se encuentran sobre AB y AC, y DE es paralelo a BC. Si AD = 6, DB = 3, AE = 8 y EC = x, ¿cuánto vale x?
4
3
6
2
7. ¿Qué información no es suficiente por sí sola para demostrar que dos triángulos son semejantes?
Un par de ángulos correspondientes son iguales.
Dos pares de ángulos correspondientes son iguales.
Los tres pares de lados correspondientes son proporcionales.
Dos pares de lados correspondientes son proporcionales y los ángulos comprendidos entre ellos son iguales.
8. ¿Qué criterio de semejanza utiliza dos pares de ángulos correspondientes iguales?
Semejanza AA
Semejanza LLL
Semejanza LAL
El teorema de Pitágoras
9. Un triángulo más grande es semejante a uno más pequeño, con un factor de escala de longitud de 2.5. Si el perímetro del triángulo más pequeño es de 18 unidades, ¿cuál es el perímetro del triángulo más grande?
36 unidades
112.5 unidades
50.5 unidades
45 unidades
10. Un lado de 15 cm en un triángulo corresponde a un lado de 9 cm en un segundo triángulo semejante. ¿Cuál es el factor de escala de longitud del primer triángulo al segundo?
5/3
3/5
2/5
5/2
11. Un triángulo tiene lados de longitudes 3, 4 y 5. Un triángulo semejante tiene un lado menor de longitud 6. ¿Cuál es la longitud del lado mayor del segundo triángulo?
8
9
12
10
12. En △ABC, D se encuentra sobre AB, E se encuentra sobre AC y DE es paralelo a BC. ¿Por qué △ADE y △ABC son semejantes?
Tienen la misma área.
Las rectas paralelas forman ángulos correspondientes iguales, por lo que se aplica la semejanza AA.
Comparten las longitudes de los tres lados.
Todo triángulo dentro de otro triángulo es semejante a este.
13. Un estudiante afirma que los triángulos con lados de longitudes 5, 7, 9 y 10, 14, 17 son semejantes. ¿Cuál es la mejor evaluación de esta afirmación?
La afirmación es correcta porque dos pares de lados tienen una razón de 2.
La afirmación es correcta porque ambos conjuntos cumplen la desigualdad triangular.
La afirmación es incorrecta porque los triángulos semejantes deben tener lados de igual longitud.
La afirmación es incorrecta porque 17/9 no es igual al factor de escala de 2 que muestran los otros pares de lados.
14. Si △ABC ∼ △DEF en el orden indicado, ¿qué lado corresponde a BC?
EF
DE
DF
AB
15. ¿Qué par de conjuntos de longitudes de lados podría corresponder a triángulos semejantes?
4, 6, 8 y 8, 10, 16
4, 6, 8 y 6, 8, 12
4, 6, 8 y 6, 9, 12
4, 6, 8 y 5, 7.5, 11
16. Un triángulo tiene un área de 7 unidades cuadradas. Un triángulo semejante tiene lados correspondientes tres veces más largos. ¿Cuál es su área?
21 unidades cuadradas
42 unidades cuadradas
63 unidades cuadradas
147 unidades cuadradas