Test cuestionario sobre sistemas de ecuaciones - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Un rectángulo tiene un perímetro de 26 unidades y su largo es 3 unidades mayor que su ancho. ¿Cuáles son sus dimensiones?
Largo de 10 unidades y ancho de 3 unidades
Largo de 8 unidades y ancho de 5 unidades
Largo de 7 unidades y ancho de 6 unidades
Largo de 13 unidades y ancho de 10 unidades
2. Dos cuadernos y tres bolígrafos cuestan $13. Un cuaderno y un bolígrafo cuestan $5. ¿Cuál es el precio de un bolígrafo?
$3
$2
$4
$5
3. Al eliminar una variable de 2x + 3y = 12 y 2x − y = 4, un estudiante resta la segunda ecuación de la primera y obtiene 4y = 8. ¿Qué debe concluir?
y = 8, seguido de x = 6
y = 2, seguido de x = 5
y = 2, seguido de x = 3
y = −2, seguido de x = 1
4. Clasifica el sistema 3x − 6y = 9 y x − 2y = 3.
Una solución, porque los coeficientes de x son diferentes
Ninguna solución, porque una ecuación tiene coeficientes mayores
Dos soluciones, porque cualquiera de las ecuaciones puede resolverse primero
Infinitas soluciones, porque la primera ecuación es tres veces la segunda
5. ¿Qué sistema no tiene solución?
x + y = 5 y x − y = 1
y = 2x + 1 y y = −2x + 1
2x + y = 5 y 4x + 2y = 10
2x + y = 5 y 4x + 2y = 12
6. ¿Qué par ordenado resuelve tanto 3x + y = 8 como x − y = 0?
(3, −1)
(1, 1)
(2, 2)
(1, 5)
7. ¿Cuántas soluciones tiene el sistema y = 2x + 1 y 2y = 4x + 2?
Ninguna solución, porque los coeficientes son diferentes
Infinitas soluciones, porque las ecuaciones describen la misma recta
Exactamente una solución, en (0, 1)
Exactamente dos soluciones, porque hay dos ecuaciones
8. Usa el método de sustitución para resolver x = y + 2 y 2x + y = 10.
(4, 2)
(2, 4)
(5, 0)
(3, 2)
9. Un estudiante resuelve y = 2x + 1 y y = 2x − 5 igualando las expresiones. El procedimiento se simplifica a 1 = −5. ¿Qué demuestra esta contradicción?
El valor de x es 1
Las ecuaciones tienen infinitas soluciones
El sistema no tiene solución
Las ecuaciones deben intersecarse cuando y = −5
10. Resuelve el sistema x + y = 7 y x − y = 1.
(3, 4)
(6, 1)
(4, 3)
(7, 1)
11. ¿Qué representa una solución de un sistema de dos ecuaciones?
El punto donde cualquiera de las ecuaciones cruza el eje y
Cualquier valor que haga verdadera al menos una ecuación
La pendiente que comparten las dos ecuaciones
Un par ordenado que hace verdaderas ambas ecuaciones
12. Dos números suman 18. Si x es el número mayor y y es el número menor, el número mayor es 4 unidades mayor que el menor. ¿Qué enunciado representa correctamente estos datos?
Su diferencia es 18 y su suma es 4
Su suma es 18 y el número mayor menos el número menor es 4
Su suma es 18 y el número menor menos el número mayor es 4
Su producto es 18 y el número mayor dividido entre el número menor es 4
13. Para el sistema 2x + 3y = 7 y x − 3y = 5, ¿qué primera operación elimina y de manera más directa?
Restar la segunda ecuación de la primera
Sumar las dos ecuaciones
Multiplicar solo la primera ecuación por 2
Dividir ambas ecuaciones entre 3
14. En una gráfica, dos rectas no paralelas se intersecan en (−2, 5). ¿Qué significa este punto para el sistema correspondiente?
El par ordenado (−2, 5) satisface ambas ecuaciones
Solo y = 5 satisface ambas ecuaciones
Cada ecuación tiene una solución diferente
Solo x = −2 satisface ambas ecuaciones
15. En un evento se venden 20 boletos para adultos y niños. Los boletos para adultos cuestan $12 y los boletos para niños cuestan $7, lo que genera un ingreso total de $190. Si x es la cantidad de boletos para adultos y y es la cantidad de boletos para niños, ¿qué sistema representa la situación?
x + y = 190 y 12x + 7y = 20
x + y = 20 y 7x + 12y = 190
12x + 7y = 20 y x − y = 190
x + y = 20 y 12x + 7y = 190
16. Las ecuaciones y = −3x + 4 y y = −3x − 2 están representadas en el mismo plano cartesiano. ¿Qué puedes concluir?
Son paralelas y el sistema no tiene solución
Se intersecan en el eje x
Describen la misma recta
Se intersecan en (0, 4)