Test cuestionario sobre regresión lineal - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Un modelo que predice las ventas semanales a partir de la publicidad es ŷ = 200 + 15x, donde x es el gasto en publicidad expresado en cientos de dólares. ¿Cómo debe interpretarse la pendiente?
Las ventas semanales siempre son de 15 unidades.
El gasto en publicidad aumenta $15 cada vez que las ventas aumentan una unidad.
Cada $100 adicionales de publicidad se asocian con un aumento estimado de 15 unidades vendidas.
La publicidad explica el 15 % de la variación en las ventas semanales.
2. Si x es la experiencia laboral medida en años e y es el salario medido en dólares, ¿cuáles son las unidades de la pendiente de regresión?
Años por dólar
Dólares-año
Dólares por año
Una proporción sin unidades
3. En una regresión lineal simple con intercepto, ¿cómo se relaciona R² con la correlación de Pearson r entre x e y?
R² es igual a 1 − r.
R² es igual a r solo cuando la pendiente es positiva.
R² es igual a r².
R² y r no están relacionados porque utilizan variables diferentes.
4. Una ecuación ajustada es ŷ = 5 + 2x. ¿Qué resultado predice el modelo cuando x = 6?
17
12
16
7
5. Un analista sustituye x por la variable predictora centrada x − x̄ y vuelve a ajustar una regresión simple con intercepto. ¿Qué debería ocurrir?
La pendiente y los valores ajustados permanecen iguales, mientras que el intercepto cambia para representar la predicción en la media de x.
Tanto la pendiente como los valores ajustados cambian porque cada valor de la variable predictora es diferente.
El intercepto permanece igual, mientras que la pendiente cambia de unidades.
La pendiente se vuelve cero porque la variable predictora centrada tiene una media de cero.
6. Un modelo ajustado predice un valor de 42, pero el valor observado es 47. ¿Cuál es el residuo, si se calcula como valor observado menos valor predicho?
5 positivo
5 negativo
42 positivo
89 positivo
7. ¿Cuál observación tiene más probabilidades de ser influyente en una regresión lineal simple?
Un punto cercano al centro del rango de la variable predictora que está cerca de la recta ajustada
Una observación duplicada ubicada cerca de las medias de ambas variables
Un punto con un resultado inusual, pero con un valor común de la variable predictora, que apenas modifica la recta ajustada
Un punto alejado de los demás valores de la variable predictora que, al eliminarse, modifica notablemente la recta ajustada
8. ¿Qué afirmación distingue mejor la correlación de la regresión lineal simple?
La correlación solo se aplica a variables numéricas, mientras que la regresión puede utilizar cualquier variable sin codificarla.
La correlación resume la dirección y la fuerza de una asociación lineal, mientras que la regresión modela un resultado en función de una variable predictora.
La correlación mide la causalidad, mientras que la regresión mide la asociación.
La correlación se utiliza con muestras, mientras que la regresión se utiliza únicamente con poblaciones completas.
9. Se ajustó una recta de regresión utilizando temperaturas de 5 °C a 30 °C. ¿Por qué debe tomarse con cautela una predicción a 80 °C?
Las ecuaciones de regresión no pueden generar predicciones por encima del mayor resultado observado.
Es una extrapolación, y es posible que el patrón lineal observado no continúe tan lejos del rango de los datos.
Las predicciones solo son válidas para valores de la variable predictora que ya están presentes en la muestra.
Una variable predictora siempre debe convertirse en un porcentaje antes de hacer predicciones fuera de su rango.
10. ¿Qué minimiza el método de mínimos cuadrados ordinarios al ajustar una recta de regresión lineal simple?
La correlación entre los valores ajustados y los resultados
La suma de los valores absolutos de la variable predictora
La suma de los residuos al cuadrado
La cantidad de observaciones por encima de la recta
11. Un modelo de regresión tiene R² = 0.64. ¿Cuál es la interpretación más adecuada?
La variable predictora causa el 64 % del resultado.
La correlación entre las variables debe ser 0.64.
Las predicciones del modelo son correctas el 64 % de las veces.
El modelo explica el 64 % de la variabilidad observada en el resultado dentro de los datos analizados.
12. Un gráfico de residuos muestra un patrón claro en forma de U alrededor de cero. ¿Qué sugiere esto con mayor contundencia?
El resultado y la variable predictora tienen una correlación exactamente igual a cero.
Un modelo de línea recta no está captando una relación curva sistemática.
Los residuos se calcularon con el signo incorrecto.
La recta ajustada necesariamente tiene un intercepto incorrecto, pero una pendiente correcta.
13. Los residuos están muy concentrados cuando los valores ajustados son bajos, pero se dispersan en forma de embudo cuando los valores ajustados son altos. ¿Qué condición de la regresión se cuestiona más directamente?
La variable predictora tiene una media distinta de cero.
La recta ajustada pasa por las medias muestrales.
El resultado y la variable predictora se miden en las mismas unidades.
La varianza de los residuos es constante para todos los valores ajustados.
14. En datos observacionales se encuentra una relación de regresión positiva fuerte entre el tiempo de estudio y las calificaciones de un examen. ¿Qué puede concluirse sobre la causalidad a partir de este resultado por sí solo?
El tiempo de estudio definitivamente causa calificaciones más altas porque la pendiente ajustada es positiva.
Las variables están asociadas, pero la regresión por sí sola no establece que el tiempo de estudio cause la diferencia en las calificaciones.
Las calificaciones más altas definitivamente hacen que los estudiantes estudien más tiempo.
La causalidad queda establecida siempre que R² sea mayor que 0.50.
15. En una regresión lineal simple con una variable predictora, la correlación entre x e y es −0.70. ¿Qué debe ser cierto acerca de la pendiente ajustada?
Es igual a −0.70 en las unidades de medición originales.
Es igual a 0.49 porque la correlación se eleva al cuadrado.
Su signo no puede determinarse a partir de la correlación.
Es negativa.
16. Un modelo es ŷ = 120 + 8x, y todos los valores observados de x están entre 10 y 50. ¿Cuál es la mejor interpretación del intercepto, 120?
Es el resultado predicho cuando x = 0, pero puede tener poco sentido práctico porque cero está fuera del rango observado.
Significa que el resultado aumenta 120 por cada incremento de una unidad en x.
Es el resultado predicho cuando x es igual a 10, el menor valor observado.
Es el promedio de los resultados observados para todos los valores de x.