Test cuestionario sobre propiedades matemáticas - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. ¿Qué propiedad se demuestra mediante (2 × 5) × 8 = 2 × (5 × 8)?
Propiedad conmutativa de la multiplicación
Propiedad distributiva
Propiedad del inverso multiplicativo
Propiedad asociativa de la multiplicación
2. Un estudiante reescribe 9 × 17 + 9 × 3 como 9(17 + 3). ¿Qué propiedad justifica este paso?
Propiedad asociativa de la multiplicación
Propiedad distributiva
Propiedad de identidad multiplicativa
Propiedad del inverso aditivo
3. Completa la expresión equivalente: 4(x + 6) = 4x + ___.
24
6
10
4x
4. Nora quiere multiplicar 18 por un número sin cambiar su valor. ¿Qué opción usa la propiedad de identidad multiplicativa?
Sumar 1 a 18 para obtener 19.
Multiplicar 18 por 0 para obtener 0.
Multiplicar 18 por 1 para obtener 18.
Sumar 0 a 18 para obtener 18.
5. La puntuación de un juego está 8 puntos por debajo de cero. ¿Qué cálculo suma la cantidad opuesta y hace que la puntuación vuelva a cero?
Multiplicar -8 por 0 para obtener 0.
Multiplicar -8 por 1 para mantener -8.
Sumar 0 a -8 para mantener -8.
Sumar 8 a -8 para obtener 0.
6. Un cálculo contiene el factor 0: 14 × 6 × 0. ¿Qué indica la propiedad del cero en la multiplicación?
El producto es igual a 20.
El producto es igual a 0.
El producto es igual a 84.
El producto no está definido.
7. ¿Qué sucede cuando el número distinto de cero 7/9 se multiplica por su recíproco, 9/7?
Su suma se convierte en 1 porque los denominadores coinciden.
La fracción original no cambia porque 9/7 es una identidad.
Su producto es 1, lo que ilustra la propiedad del inverso multiplicativo.
Su producto es 0 porque los factores se cancelan por completo.
8. Jordan quiere calcular 25 × 37 × 4 de manera eficiente. ¿Qué reescritura aplica correctamente las propiedades de la multiplicación y da el resultado correcto?
Cambiar la multiplicación por una suma: 25 × (37 + 4) = 1025.
Sumar primero los factores de los extremos: (25 + 4) × 37 = 1073.
Reordenar y reagrupar los factores: (25 × 4) × 37 = 3700.
Mantener la agrupación original, pero indicar que 25 × (37 × 4) es 3600.
9. Un estudiante escribe 3(8 + 2) = 24 + 2. ¿Cuál es la mejor explicación del error?
El factor 3 debe multiplicarse tanto por 8 como por 2.
Los valores dentro de los paréntesis deben multiplicarse en lugar de sumarse.
El orden de 8 y 2 debe invertirse antes de multiplicar.
El factor 3 debe sumarse a ambos términos dentro de los paréntesis.
10. ¿Cómo se debe aplicar la propiedad distributiva a 7(10 + 3)?
Multiplicar 7 por 10 y luego sumar el 3 sin modificarlo.
Multiplicar 7 por cada sumando, lo que da (7 × 10) + (7 × 3).
Sumar 7 a 10 y luego multiplicar el resultado por 3.
Sumar 10 y 3 y luego agregar otro factor de 7.
11. Un estudiante quiere factorizar el mayor factor numérico común de 5a + 5b. ¿Qué resultado es correcto?
Colocar ambas variables en un producto: 5(ab).
Duplicar el factor común: 10(a + b).
Colocar el factor común fuera de la suma: 5(a + b).
Separar el factor de las variables: 5 + (a + b).
12. ¿Qué ecuación demuestra la propiedad conmutativa de la suma?
6 + 11 = 11 + 6
6 + 0 = 6
6 + (11 + 4) = (6 + 11) + 4
6(11 + 4) = 66 + 24
13. Una tienda tiene 23 cuadernos y no recibe cuadernos adicionales. ¿Qué ecuación representa esta situación mediante la propiedad de identidad aditiva?
23 - 23 = 0
23 × 0 = 0
23 × 1 = 23
23 + 0 = 23
14. Maya afirma que 12 - 5 y 5 - 12 son iguales porque solo cambió el orden de los números. ¿Qué evaluación es correcta?
Son iguales por la propiedad conmutativa.
En general, no son iguales porque la resta no es conmutativa.
Son iguales porque ambas expresiones contienen 12 y 5.
Son iguales por la propiedad asociativa.
15. Para números reales a y b distintos de cero y desiguales entre sí, un estudiante propone cuatro reglas generales. ¿Cuál de las reglas propuestas no es válida?
Cambiar el orden en la división: a ÷ b = b ÷ a
Reagrupar tres factores: (ab)c = a(bc)
Cambiar el orden en la suma: a + b = b + a
Distribuir sobre una suma: a(b + c) = ab + ac
16. Sin cambiar el orden de los sumandos, ¿cómo se puede reagrupar 6 + (4 + 9) mediante la propiedad asociativa de la suma?
Reordenar los sumandos para obtener 9 + (4 + 6).
Reemplazar la suma por una multiplicación para obtener 6 × (4 + 9).
Intercambiar los dos últimos sumandos para obtener 6 + (9 + 4).
Mover los símbolos de agrupación para obtener (6 + 4) + 9.