Test cuestionario sobre las reglas de los exponentes - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Para x e y distintos de cero, combina las bases iguales en (x^5 y^2)(x^(-2) y^3).
x^7 y^5, al tratar ambos pares de exponentes como sumas
x^3 y^5, al sumar los exponentes de cada base correspondiente
x^3 y^6, al restar los exponentes de x y multiplicar los exponentes de y
x^(-10) y^6, al multiplicar ambos pares de exponentes
2. ¿Cuál es el producto x^3 × x^5?
x^8, porque se suman los exponentes
x^15, porque se multiplican los exponentes
2x^8, porque los dos factores agregan un coeficiente
x^2, porque se resta el exponente menor
3. Un proceso informático comienza con 2^7 unidades idénticas y reduce la cantidad por un factor de 2^3. ¿Cuántas unidades quedan?
16 unidades, que corresponden a 2^(7-3)
32 unidades, que corresponden a 2^5
4 unidades, que corresponden a 2^2
8 unidades, que corresponden a 2^3
4. Para un valor distinto de cero de a, ¿qué expresión equivale a a^9 ÷ a^4?
a^13, obtenido al sumar 9 y 4
a^5, obtenido al restar 4 de 9
a^36, obtenido al multiplicar 9 por 4
a^(9/4), obtenido al dividir los exponentes
5. La ecuación 3^x × 3^2 = 3^7 usa bases iguales. ¿Qué valor de x hace que sea verdadera?
5, porque x + 2 debe ser igual a 7
3, al restar 2 dos veces
9, porque se suman los exponentes conocidos
14, porque 7 se multiplica por 2
6. Evalúa 27^(2/3) calculando la raíz cúbica y luego elevando al cuadrado.
6, al multiplicar el índice de la raíz por el numerador
18, al multiplicar 27 por dos tercios
729, porque el exponente fraccionario actúa como un exponente de 2
9, porque la raíz cúbica de 27 es 3 y 3 al cuadrado es 9
7. ¿Qué forma reescribe t^(-3) usando únicamente exponentes positivos, suponiendo que t es distinto de cero?
-t^3, porque el signo negativo pasa afuera
1/(-t^3), porque el denominador debe volverse negativo
1/t^3, porque un exponente negativo da el recíproco
t/3, porque el exponente se convierte en divisor
8. Después de simplificar (a^3 b^(-2)) ÷ (a^(-1) b), ¿qué expresión no tiene exponentes negativos? Supón que a y b son distintos de cero.
a^2/b, obtenido al restar los valores absolutos de los exponentes
a^4/b^3, obtenido al restar los exponentes de cada base
a^4/b, obtenido al cambiar únicamente el exponente de a
a^2/b^3, obtenido al sumar los exponentes del denominador
9. Suponiendo que a y b son positivos, calcula la raíz cuarta representada por (16a^8 b^4)^(1/4).
4a^2 b, usando 4 como la raíz cuarta de 16
2a^4 b, dividiendo únicamente entre 4 el exponente de b
2a^2 b^4, dejando sin cambios el exponente de b
2a^2 b, calculando la raíz cuarta de cada factor
10. Si z no es cero, ¿a qué equivale z^0?
1/z porque el exponente pasa la base al denominador
0 porque el exponente es cero
z porque un exponente cero deja la base sin cambios
1 para todo valor permitido de z distinto de cero
11. Un cálculo con notación científica contiene (3 × 10^4)(2 × 10^(-2)). ¿Cuál es el producto en notación científica estándar?
6 × 10^2, al multiplicar los coeficientes y sumar los exponentes
6 × 10^(-8), al multiplicar los exponentes de las potencias
5 × 10^2, al sumar tanto los coeficientes como los exponentes
6 × 10^6, al restar el exponente negativo
12. Un compañero de clase simplifica x^8 ÷ x^2 como x^4. Para x distinto de cero, ¿qué debería reemplazar esa respuesta?
x^10, porque los exponentes del cociente se suman
x^16, porque los exponentes se multiplican
x^6, porque se resta el exponente del denominador
x^(8/2), porque los exponentes del cociente se dividen
13. Un estudiante afirma que (p^2 q^3)^2 equivale a p^4 q^5. ¿Qué corrección identifica el resultado adecuado?
Equivale a p^4 q^9 porque el exponente de q se eleva al cuadrado
Equivale a p^4 q^6 porque ambos exponentes interiores se multiplican por 2
Equivale a p^2 q^6 porque el exponente exterior se aplica únicamente a q
Equivale a p^4 q^3 porque el exponente exterior se aplica únicamente a p
14. Un rectángulo tiene lados de 2x^3 unidades y 3x^2 unidades. ¿Qué expresión representa su área?
5x^5 unidades cuadradas, al sumar los coeficientes y los exponentes
6x^6 unidades cuadradas, al multiplicar tanto los coeficientes como los exponentes
6x^5 unidades cuadradas, al multiplicar los coeficientes y sumar los exponentes
6x unidades cuadradas, al restar los exponentes
15. Un estudiante desarrolla (2x^3)^2. ¿Qué resultado aplica correctamente el exponente exterior a ambos factores?
2x^6, elevando al cuadrado solo la variable
4x^5, sumando los exponentes
4x^6, elevando 2 al cuadrado y multiplicando 3 por 2
4x^9, elevando al cuadrado el exponente de la variable
16. Aplica la regla de la potencia de una potencia a (m^2)^4.
m^6, al sumar los dos exponentes
4m^2, al pasar el exponente exterior al frente
m^16, al elevar el exponente interior a la cuarta potencia
m^8, al multiplicar los exponentes