Test cuestionario sobre la representación gráfica de ecuaciones cuadráticas - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. ¿Dónde cruza el eje y la gráfica de y = -2(x + 1)^2 + 8?
En (0, 8), obtenido al ignorar el término al cuadrado
En (0, 6), obtenido al sustituir x = 0
En (0, -6), obtenido al invertir el signo calculado
En (0, 10), obtenido al sumar 2 en vez de restarlo
2. ¿Cuál de las siguientes funciones cuadráticas tiene la parábola más estrecha en comparación con las demás?
y = 0.5x^2, con coeficiente principal de valor absoluto 0.5
y = -x^2, con coeficiente principal de valor absoluto 1
y = 3x^2, con coeficiente principal de valor absoluto 3
y = -2x^2, con coeficiente principal de valor absoluto 2
3. La altura de un objeto lanzado se modela mediante h(t) = -5(t - 2)^2 + 25, donde t es el tiempo en segundos y h es la altura en metros. ¿Qué altura máxima predice el modelo y en qué momento?
Un máximo de 20 metros a los 2 segundos
Un máximo de 2 metros a los 25 segundos
Un máximo de 25 metros a los 5 segundos
Un máximo de 25 metros a los 2 segundos
4. ¿En qué puntos cruza el eje x la gráfica de y = 2x^2 - 8x + 6?
En (1, 0) y (3, 0), a partir de los factores (x - 1)(x - 3)
En (-1, 0) y (-3, 0), usando los signos opuestos de las raíces
En (2, 0) y (6, 0), usando los coeficientes como raíces
En (0, 1) y (0, 3), ubicando las raíces sobre el eje y
5. Una parábola tiene la misma forma que y = x^2, se abre hacia arriba y tiene vértice (0, -3). ¿Qué ecuación coincide con su gráfica?
y = (x - 3)^2, un desplazamiento horizontal de 3 unidades a la derecha
y = x^2 + 3, un desplazamiento vertical de 3 unidades hacia arriba
y = x^2 - 3, un desplazamiento vertical de 3 unidades hacia abajo
y = -x^2 - 3, una parábola que se abre hacia abajo y está desplazada hacia abajo
6. Una tabla muestra los valores de x -2, -1, 0, 1, 2 y los valores correspondientes de y 4, 1, 0, 1, 4. ¿Qué ecuación coincide con la tabla?
y = x^2, que produce valores cuadrados simétricos
y = 2x, que produce un patrón lineal con resultados negativos
y = x^2 + 1, que produce un valor de y igual a 1 cuando x = 0
y = |x|, que produce los resultados 2, 1, 0, 1, 2
7. Para y = ax^2 + bx + c, ¿qué fórmula da el eje de simetría?
Dividir el opuesto de b entre a: x = -b/a
Dividir el opuesto de c entre el doble de a: x = -c/(2a)
Usar la expresión del discriminante: x = b^2 - 4ac
Dividir el opuesto de b entre el doble de a: x = -b/(2a)
8. Una parábola tiene intersecciones con el eje x en x = -1 y x = 5. ¿Cuál es su eje de simetría?
x = -3, el negativo de la mitad de la distancia entre las intersecciones
x = 2, el punto medio entre las dos intersecciones
x = 3, la mitad de la distancia entre las intersecciones
x = -2, el opuesto del punto medio de las intersecciones
9. ¿Qué hace la gráfica de y = x^2 + 2x + 5 con respecto al eje x?
No tiene intersecciones con el eje x y permanece por encima de él.
Toca el eje x una vez en su vértice.
Cruza el eje x en dos puntos distintos.
No tiene intersecciones con el eje x y permanece por debajo de él.
10. Una parábola tiene vértice (1, -4) y pasa por (3, 4). ¿Qué ecuación la representa?
y = (x - 1)^2 - 4, que usa un factor vertical de 1
y = 2(x - 1)^2 - 4, que usa un factor vertical de 2
y = 2(x + 1)^2 - 4, que ubica el vértice en x = -1
y = -2(x - 1)^2 + 4, que se abre hacia abajo desde un vértice diferente
11. Una función cuadrática tiene ceros en x = 2 y x = -3 y pasa por (0, -6). ¿Qué ecuación la representa?
y = x^2 + x - 6, equivalente a (x - 2)(x + 3)
y = x^2 + 5x - 6, que tiene ceros en 1 y -6
y = -x^2 - x + 6, que tiene los ceros indicados, pero el valor incorrecto cuando x = 0
y = x^2 - x - 6, equivalente a (x - 3)(x + 2)
12. ¿Cuál es el vértice de y = 2(x - 3)^2 - 5?
El punto 3 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia abajo: (-3, -5)
El punto 5 unidades a la izquierda y 3 unidades hacia arriba: (-5, 3)
El punto 3 unidades a la derecha y 5 unidades hacia arriba: (3, 5)
El punto 3 unidades a la derecha y 5 unidades hacia abajo: (3, -5)
13. ¿Qué secuencia de transformaciones convierte y = x^2 en y = -(x + 2)^2 + 3?
Desplazar 2 unidades a la derecha, reflejar respecto del eje x y desplazar 3 unidades hacia arriba
Desplazar 2 unidades a la izquierda, reflejar respecto del eje y y desplazar 3 unidades hacia abajo
Desplazar 2 unidades a la izquierda, reflejar respecto del eje x y desplazar 3 unidades hacia arriba
Desplazar 2 unidades a la derecha, reflejar respecto del eje y y desplazar 3 unidades hacia arriba
14. Un estudiante quiere graficar y = x^2 - 4x + 3 localizando primero su vértice. ¿Qué vértice debe marcar?
Marcar (-2, -1), usando una coordenada x negativa para el eje de simetría
Marcar (2, 1), ubicando el punto de giro por encima del eje x
Marcar (4, 3), usando directamente los coeficientes lineal y constante
Marcar (2, -1), donde la parábola alcanza su mínimo
15. ¿Qué ecuación en forma de vértice equivale a y = x^2 + 6x + 5?
y = (x - 3)^2 - 4, correspondiente a un desplazamiento hacia la derecha
y = (x + 3)^2 - 4, obtenida al completar correctamente el cuadrado
y = (x + 3)^2 + 4, usando el signo incorrecto para el término vertical
y = (x + 6)^2 + 5, usando el coeficiente lineal como desplazamiento horizontal
16. ¿Cuál es el rango de y = -(x - 4)^2 + 7?
Todos los valores de salida mayores o iguales que 7: y >= 7
Todos los valores de entrada menores o iguales que 4: x <= 4
Todos los valores de salida menores o iguales que 7: y <= 7
Todos los valores reales de y, sin límite superior ni inferior