Test cuestionario sobre la pendiente - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Una tabla relaciona los valores de x 0, 2 y 4 con los valores de y 5, 4 y 3. ¿Qué pendiente representa la tabla?
Una pendiente de −2, tomando el cambio en y como denominador.
Una pendiente de −1/2, porque y disminuye 1 cada vez que x aumenta 2.
Una pendiente de 2, usando únicamente la separación entre valores consecutivos de x.
Una pendiente de 1/2, ignorando el sentido descendente del cambio.
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (−1, 2) y (3, 10)?
La pendiente es 2 porque la elevación es 8 y el avance horizontal es 4.
La pendiente es 8 porque solo se usa el cambio en y.
La pendiente es 1/2 porque se invirtieron la elevación y el avance horizontal.
La pendiente es −2 porque la primera coordenada x es negativa.
3. Una recta tiene la ecuación y = (1/2)x + 4. ¿Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a ella?
Una pendiente perpendicular de 2, el recíproco común.
Una pendiente perpendicular de −2, el recíproco negativo.
Una pendiente perpendicular de −1/2, obtenida al cambiar únicamente el signo.
Una pendiente perpendicular de 1/2, igual a la de la recta original.
4. Los puntos (1, 2) y (3, 6) están sobre una recta. ¿Qué punto adicional está sobre esa misma recta?
El punto (4, 6), que mantiene sin cambios el segundo valor conocido de y.
El punto (5, 8), que aumenta ambas coordenadas en 2.
El punto (5, 10), que cumple con la ecuación de la recta y = 2x.
El punto (6, 10), que conserva una diferencia de 4 entre las coordenadas.
5. ¿Qué ecuación representa la recta que pasa por (2, 1) y (6, 9)?
y = 2x + 3, que tiene la pendiente correcta, pero no pasa por ninguno de los dos puntos.
y = 2x − 3, que tiene pendiente 2 y pasa por ambos puntos.
y = (1/2)x, que invierte la pendiente requerida.
y = 4x − 7, que usa el cambio horizontal como pendiente.
6. Un estudiante intenta calcular la pendiente entre (7, −2) y (7, 5). ¿Por qué el cálculo no da como resultado una pendiente definida?
Los valores de y tienen signos opuestos, por lo que no se puede calcular ninguna pendiente.
La elevación es 7, un valor demasiado grande para formar una pendiente.
El avance horizontal es 0, y la división entre cero no está definida.
Uno de los dos puntos debe ser el origen para poder calcular la pendiente.
7. ¿Qué indica una pendiente positiva cuando se lee una recta de izquierda a derecha?
Su posición vertical permanece constante a medida que x aumenta.
Sus valores de y disminuyen a medida que sus valores de x aumentan.
Su gráfica necesariamente pasa por el origen de coordenadas.
Sus valores de y aumentan a medida que sus valores de x aumentan.
8. Un camino se eleva 6 metros a lo largo de un avance horizontal de 2 metros. ¿Cuál es su pendiente?
Una pendiente de 1/3, obtenida al dividir el avance horizontal entre la elevación.
Una pendiente de 3, obtenida al dividir 6 metros entre 2 metros.
Una pendiente de 4, obtenida al restar el avance horizontal de la elevación.
Una pendiente de 8, obtenida al sumar la elevación y el avance horizontal.
9. ¿Qué pendiente representa la recta con mayor inclinación cuando todas las gráficas usan la misma escala en ambos ejes?
−4, porque su valor absoluto es el mayor.
3/2, porque toda pendiente positiva tiene mayor inclinación que una negativa.
1/2, porque las fracciones más pequeñas indican una mayor inclinación.
Cero, porque una recta horizontal tiene el avance más amplio.
10. Un estudiante calcula la pendiente entre (1, 4) y (5, 12) como (4 − 12) ÷ (5 − 1) = −2. ¿Qué corrección da como resultado la pendiente real?
Toma el valor absoluto de cada resultado de pendiente, sin importar el orden de los puntos.
Divide el cambio horizontal entre el cambio vertical para obtener 1/2.
Mantén el mismo orden en las restas: (12 − 4) ÷ (5 − 1) = 2.
Suma los cambios de las coordenadas en lugar de dividirlos para obtener 12.
11. ¿Qué recta es paralela a y = 3x + 2?
y = 3x − 7, porque tiene la misma pendiente y una ordenada al origen diferente.
y = (1/3)x − 7, porque su pendiente es el recíproco de 3.
y = 2x + 3, porque la pendiente y la ordenada al origen intercambian sus valores.
y = −3x + 2, porque conserva la misma magnitud de la pendiente.
12. ¿Qué ecuación en forma punto-pendiente representa una recta con pendiente −3 que pasa por (2, 5)?
y + 5 = −3(x + 2), que sustituye ambas coordenadas con los signos incorrectos.
y − 2 = −3(x − 5), que invierte las coordenadas x e y.
y − 5 = 3(x − 2), que usa el punto correcto, pero la pendiente opuesta.
y − 5 = −3(x − 2), que usa correctamente y − y₁ = m(x − x₁).
13. ¿Qué fórmula permite calcular la pendiente entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), siempre que x₂ no sea igual a x₁?
Resta la coordenada x de la coordenada y de cada punto y luego divide los resultados.
Divide el cambio en x entre el cambio en y: (x₂ − x₁) ÷ (y₂ − y₁).
Divide la suma de las coordenadas y entre la suma de las coordenadas x.
Divide el cambio en y entre el cambio en x: (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁).
14. Una recta va del punto (−2, 5) al punto (1, −1). ¿Cuál es su pendiente?
Una pendiente positiva de 2, usando 6 como elevación y 3 como avance horizontal.
Una pendiente negativa de 1/2, obtenida al invertir la razón.
Una pendiente negativa de 6, usando únicamente el cambio vertical.
Una pendiente de −2, ya que el cambio en y es −6 y el cambio en x es 3.
15. Una rampa para sillas de ruedas se eleva 3 pies a lo largo de un avance horizontal de 12 pies. ¿Cuál es la pendiente de la rampa?
La pendiente de la rampa es 1/4 después de simplificar 3/12.
La pendiente de la rampa es 4 porque se dividió el avance horizontal entre la elevación.
La pendiente de la rampa es 1/3 porque la elevación por sí sola determina el denominador.
La pendiente de la rampa es 9 porque se restó la elevación del avance horizontal.
16. Una recta horizontal pasa por (0, −4) y (6, −4). ¿Cuál es su pendiente?
La pendiente es −4 porque esa es la coordenada y que ambos puntos comparten.
La pendiente es 1 porque la recta se extiende hacia la derecha.
La pendiente es 0 porque y no cambia.
La pendiente no está definida porque ambos puntos tienen valores negativos de y.