Test cuestionario sobre exponentes - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Al aplicar la regla de potencia de una potencia a (a^2)^3, ¿cuál es el resultado?
a^5, sumando los exponentes
3a^2, tratando la potencia exterior como un coeficiente
a^8, elevando el propio exponente a la tercera potencia
a^6, multiplicando los exponentes
2. Si m y n son distintos de cero, simplifica (m^5 n^2)/(m^2 n^(-1)).
m^3 n, restando 1 en lugar de -1 para n
m^3/(n^3), colocando el factor n resultante en el denominador
m^7 n, sumando los exponentes de m
m^3 n^3, restando los exponentes del denominador a los del numerador
3. Si y es distinto de cero, simplifica y^8 dividido entre y^3.
y^24, al multiplicar los exponentes
y^11, al sumar los exponentes
y^5, al restar los exponentes
y^(8/3), al dividir los exponentes
4. Un cultivo comienza con 50 células y se duplica una vez por hora. El modelo para cuatro horas es 50 × 2^4. ¿Cuántas células predice?
400 células, usando tres duplicaciones
800 células, usando cuatro duplicaciones
200 células, multiplicando 50 por 4
1,600 células, usando cinco duplicaciones
5. En un paso de simplificación se combina x^3 × x^4. ¿Qué debe sustituir al producto?
x^12, obtenido al multiplicar los exponentes
x^1, obtenido al restar los exponentes
2x^7, obtenido al agregar un coeficiente
x^7, obtenido al sumar los exponentes
6. ¿Qué producto desarrollado representa 3^4?
Tres factores de 4: 4 × 4 × 4
Cuatro factores de 3: 3 × 3 × 3 × 3
La base multiplicada por el exponente: 3 × 4
Cuatro términos sumados: 3 + 3 + 3 + 3
7. Si x es distinto de cero, ¿cómo puede escribirse el recíproco 1/(x^6) usando un exponente negativo?
x^(-6), que pasa x^6 al otro lado de la barra de fracción
x^6, que es el factor original del denominador
-x^6, que cambia el signo en lugar de tomar el recíproco
6x^(-1), que convierte incorrectamente el exponente en un coeficiente
8. Una fórmula contiene b^0, donde b es distinto de cero. ¿Qué valor puede sustituir a b^0?
La base b sin cambios
El número cero
El número uno
El opuesto de la base, -b
9. Un cálculo con raíz cúbica y potencia se escribe como 8^(2/3). ¿Cuál es su valor?
4, porque la raíz cúbica de 8 es 2 y 2 al cuadrado es 4
8/3, al tratar el exponente fraccionario como una división
2, al aplicar solo la operación de raíz cúbica
16, al aplicar solo la operación de elevar al cuadrado
10. Un cuadrado tiene un lado de longitud 3x^2, con x positivo. ¿Qué expresión representa su área?
6x^4, duplicando el coeficiente
9x^2, elevando al cuadrado solo el coeficiente
9x^4, elevando al cuadrado toda la longitud del lado
3x^4, elevando al cuadrado solo el factor variable
11. ¿Qué fracción positiva equivale a 2^(-3)?
1/6, el recíproco de 2 × 3
1/8, el recíproco de 2^3
3/2, obtenido al invertir la base y el exponente
8/1, el valor con exponente positivo
12. Un cálculo en notación científica contiene (4 × 10^3)(2 × 10^(-5)). ¿Cuál es el producto?
8 × 10^(-15), al multiplicar los exponentes
6 × 10^(-2), al sumar los números iniciales
8 × 10^2, al ignorar el signo negativo
8 × 10^(-2), al multiplicar 4 por 2 y sumar los exponentes
13. Un estudiante escribe 2^3 + 2^4 = 2^7 y afirma que los exponentes deben sumarse. ¿Cuál evaluación es correcta?
El procedimiento es correcto porque ambos términos tienen base 2.
La regla se aplicó incorrectamente: los exponentes se suman cuando se multiplican potencias de la misma base, mientras que esta suma equivale a 24.
En cambio, los exponentes deberían multiplicarse, por lo que el resultado sería 2^12.
La regla de la suma se aplicó incorrectamente, pero la suma correcta es 2^5.
14. Se plantea la ecuación 2^n = 32. ¿Qué valor de n la resuelve?
n = 5, porque 2^5 equivale a 32
n = 6, porque esto daría 64
n = 4, porque esto daría 16
n = 16, obtenido al dividir 32 entre 2
15. Se comparan cuatro potencias. ¿Cuál tiene el mayor valor?
3^4, que equivale a 81
5^2, que equivale a 25
4^3, que equivale a 64
2^6, que también equivale a 64
16. Usando la raíz cuadrada principal no negativa, calcula 81^(1/2).
40.5, obtenido al dividir 81 entre 2
8, uno menos que la raíz cuadrada
9, porque 9 al cuadrado es 81
27, obtenido al dividir 81 entre 3