Test cuestionario sobre congruencia de triángulos - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. En dos triángulos, dos pares de lados correspondientes son iguales. El ángulo comprendido entre esos dos lados también es igual. ¿Qué teorema de congruencia se aplica?
AAL
LAL
LLL
LLA
2. Dos triángulos rectángulos tienen hipotenusas de igual longitud y un par de catetos correspondientes de igual longitud. ¿Qué teorema establece directamente la congruencia?
HC
LLA
AAA
Solo AAL
3. El triángulo PQR se refleja respecto de una recta para crear el triángulo P′Q′R′. ¿Qué conclusión se obtiene de la reflexión?
Los triángulos son congruentes porque una reflexión conserva las longitudes y las medidas de los ángulos.
Solo se garantiza que sus áreas sean iguales.
Los triángulos son semejantes, pero pueden tener lados de distintas longitudes.
Son congruentes solo si la recta de reflexión pasa por un vértice.
4. Una diagonal AC divide el cuadrilátero ABCD en los triángulos ABC y CDA. Supón que AB = CD y BC = DA. ¿Qué tercer dato permite una demostración de congruencia por LLL?
∠ABC = ∠CDA por el teorema de los ángulos opuestos por el vértice.
AC = AC por la propiedad reflexiva.
La diagonal biseca automáticamente ambos ángulos.
El cuadrilátero tiene diagonales iguales.
5. En dos triángulos, un par de ángulos mide 45°, otro par correspondiente mide 65° y el lado comprendido entre esos ángulos es igual en ambos triángulos. ¿Qué teorema demuestra la congruencia de manera más directa?
ALA
LAL
AAL
LLL
6. El triángulo ABC tiene lados de longitudes 4, 6 y 9. El triángulo DEF también tiene lados correspondientes de longitudes 4, 6 y 9. ¿Qué teorema garantiza la congruencia?
AAA
LLL
ALA
HC
7. Sabes que AB = DE y AC = DF. ¿Qué afirmación adicional te permitiría demostrar que △ABC ≅ △DEF mediante LAL?
∠B = ∠E
∠C = ∠F
∠A = ∠D
∠B = ∠F
8. Dos triángulos tienen lados correspondientes de longitudes 7 y 10, además de ángulos iguales opuestos a los lados de longitud 7. ¿Por qué esta información generalmente no demuestra la congruencia?
Nunca se pueden usar dos lados en una demostración de congruencia.
La información corresponde a LLA, que puede producir más de un triángulo posible.
Un ángulo solo puede utilizarse cuando es un ángulo recto.
La congruencia requiere que los triángulos tengan la misma orientación.
9. El punto M es el punto medio de los segmentos AB y CD. En los triángulos AMC y BMD, AM = BM y CM = DM. ¿Qué dato adicional completa una demostración por LAL?
AC = BD porque los triángulos parecen simétricos.
∠ACM = ∠DBM porque M es un punto medio.
AB = CD porque ambos segmentos contienen el punto medio M.
∠AMC = ∠BMD porque son ángulos opuestos por el vértice.
10. ¿Qué secuencia consta únicamente de transformaciones que conservan la congruencia de los triángulos?
Dilatación, traslación y reflexión
Dilatación, estiramiento horizontal y reflexión
Estiramiento horizontal, rotación y traslación
Rotación, reflexión y traslación
11. El triángulo ABC tiene las coordenadas A(0,0), B(4,0) y C(0,3). El triángulo DEF tiene las coordenadas D(2,1), E(6,1) y F(2,4). ¿Qué establece mejor su congruencia?
Ambos triángulos tienen vértices en los mismos cuadrantes.
Sus pendientes correspondientes son iguales, lo que demuestra la congruencia por AAA.
Ambos triángulos incluyen un lado horizontal.
Una traslación según el vector ⟨2,1⟩ transforma A, B y C en D, E y F.
12. Dos triángulos tienen ángulos que miden 40°, 60° y 80°, pero no se proporcionan las longitudes de sus lados. ¿Qué puede concluirse?
Son congruentes por ALA.
Son congruentes por AAA.
Son semejantes por AAA, pero no se garantiza la congruencia.
No pueden ser semejantes porque no se conoce ningún lado.
13. Si △ABC ≅ △DEF, ¿qué correspondencia indica el orden de las letras?
A corresponde a F, B a E y C a D.
A corresponde a D, B a F y C a E.
A corresponde a E, B a D y C a F.
A corresponde a D, B a E y C a F.
14. ¿Qué significa que dos triángulos sean congruentes?
Tienen áreas iguales, aunque sus formas sean diferentes.
Sus ángulos correspondientes son iguales, pero las longitudes de sus lados pueden ser proporcionales.
Sus lados correspondientes y sus ángulos correspondientes tienen medidas iguales.
Tienen perímetros iguales, aunque sus partes correspondientes sean diferentes.
15. Una demostración ha establecido que △JKL ≅ △MNP. ¿Qué afirmación puede justificarse entonces mediante PCTCC?
El lado JK es congruente con el lado NP.
Cada ángulo de △JKL es igual a cada ángulo de △MNP.
∠K y ∠N son congruentes.
Los triángulos deben ocupar la misma posición en el plano.
16. Dos ángulos y el lado comprendido entre ellos en un triángulo coinciden con las partes correspondientes de otro triángulo. ¿Qué teorema demuestra que los triángulos son congruentes?
ALA
AAL
LAL
AAA