Test cuestionario de álgebra - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Un rectángulo tiene un ancho w y una longitud w + 3. Su perímetro es 30. ¿Qué ecuación representa correctamente la situación?
w(w + 3) = 30, que representa el área
w + (w + 3) = 30, que cuenta solo dos lados
2w + 2(w + 3) = 30, que cuenta los cuatro lados
2w(w + 3) = 30, que duplica la expresión del área
2. Un viaje en taxi cuesta una tarifa base de $4 más $2 por cada milla recorrida. ¿Qué expresión representa el costo total de recorrer m millas?
4m + 2
4 + 2m
6m
2(m + 4)
3. El numerador x² − 9 se factoriza como (x − 3)(x + 3). Para x ≠ 3, ¿qué queda después de cancelar el factor común en (x² − 9)/(x − 3)?
x − 3, el factor que se canceló
x + 3, el factor que no se canceló
x² − 6, obtenido al restar las constantes
La constante 1, obtenida al cancelar todo el numerador
4. ¿Qué opción muestra la factorización completa de x² + 5x + 6?
(x + 1)(x + 6), cuyo coeficiente del término medio sería 7
(x − 2)(x − 3), que produce términos medios negativos
(x + 2)(x + 3), cuyos factores se multiplican para dar 6 y se suman para dar 5
(x − 1)(x − 6), cuyo término constante es positivo, pero el coeficiente del término medio es negativo
5. Al aplicar la propiedad distributiva con 3 a x − 4, ¿qué resultado se obtiene?
3x − 4, porque solo x se multiplica por 3
3x − 12, porque ambos términos se multiplican por 3
3x + 12, porque la resta cambia a suma
x − 12, porque solo la constante se multiplica por 3
6. Si f(x) = 2x² − 1, ¿cuánto vale f(3)?
5
11
35
17
7. En el término −7x, ¿cuál es el coeficiente de x?
El coeficiente es −7.
El coeficiente es 7 positivo.
El coeficiente es la variable x.
El término completo −7x es el coeficiente.
8. La sucesión aritmética 5, 9, 13, 17, … usa n = 1 para su primer término. ¿Qué expresión representa su término n-ésimo?
4n + 1
5n − 1
4n + 5
5n
9. Aplica la regla del producto de potencias a x³ · x⁴.
x⁷, obtenido al sumar los exponentes
2x⁷, obtenido al agregar un coeficiente innecesario
x, obtenido al restar los exponentes
x¹², obtenido al multiplicar los exponentes
10. Resuelve la ecuación 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 7
x = 11
x = 5
11. Después de resolver −2x > 8 y tomar en cuenta la división entre un número negativo, ¿qué desigualdad se obtiene?
x > −4, manteniendo el sentido de la desigualdad original
x > 4, usando un valor límite positivo
x < 4, invirtiendo el signo pero usando el límite incorrecto
x < −4, invirtiendo correctamente el sentido de la desigualdad
12. Una recta pasa por (2, 3) y (6, 11). ¿Cuál es su pendiente?
Una pendiente de −2, lo que indica que la recta es decreciente
Una pendiente de 1/2, obtenida al dividir el cambio horizontal entre el cambio vertical
Una pendiente de 2, obtenida al dividir el cambio vertical entre el cambio horizontal
Una pendiente de 8, usando únicamente el cambio en y
13. ¿Cuál de los siguientes enunciados algebraicos es una ecuación?
La expresión 4x + 9
La igualdad 4x + 9 = 21
La desigualdad 4x + 9 > 21
La expresión de dos variables 4x + 9y
14. ¿Qué par ordenado satisface tanto x + y = 10 como x − y = 2?
(4, 6)
(5, 5)
(8, 2)
(6, 4)
15. ¿Dónde cruza la recta y = −3x + 7 el eje y?
En y = −7, el opuesto del término constante
En y = −3, el valor de la pendiente
En y = 3, el opuesto de la pendiente
En y = 7, el valor del término constante
16. ¿Qué par está formado por términos semejantes?
3x y 3y
3x y 3x²
3x y −5x
3x y 3