Test cuestionario de precálculo - the question form
Preguntas: 16 · 10 minutos
1. Un ciclo de temperatura alcanza un máximo de 18 °C cuando t = 15 horas, tiene un mínimo de 10 °C y un período de 24 horas. ¿Qué modelo cumple estas condiciones?
T(t) = 18 + 10cos((π/12)(t - 15))
T(t) = 14 + 4cos((π/12)(t - 15))
T(t) = 10 + 4sen((π/12)(t - 15))
T(t) = 14 + 8cos((π/24)(t - 15))
2. Una sucesión aritmética tiene como primer término 7 y una diferencia común de -3. ¿Cuál es su décimo término?
-30
-23
-20
34
3. ¿Cuál es el dominio de f(x) = sqrt(5 - 2x) en los números reales?
Todos los números reales pertenecen al dominio
Valores mayores o iguales que 5/2
Valores estrictamente menores que 5
Valores menores o iguales que 5/2
4. Una cuenta comienza con $500 y crece un 6 % al año, según el modelo A(t) = 500(1.06)^t. Aproximadamente, ¿cuántos años tardará en duplicarse?
6.0 años
10.3 años
11.9 años
17.7 años
5. ¿Cuál es la suma de los primeros cinco términos de la sucesión geométrica 3, 6, 12, 24, ...?
48
189
96
93
6. ¿Cuál es la asíntota horizontal de r(x) = (2x² - 3)/(x² + 4)?
y = 2
y = 0
y = -3
La gráfica no tiene asíntota horizontal
7. Para los valores en los que está definida, ¿qué expresión equivale a (1 - cos²x)/sen x?
cos x
sen x
tan x
csc x
8. ¿Qué valor real de x satisface que el logaritmo en base 2 de (x - 1) más el logaritmo en base 2 de (x + 1) es igual a 3?
x es igual a 3
x es igual a 7
x es igual a -3
x es igual a 2
9. Si f(x) = (x - 4)/3, ¿qué fórmula corresponde a la función inversa f⁻¹(x)?
Dividir entre tres la entrada más cuatro: (x + 4)/3
Triplicar la entrada y restar cuatro: 3x - 4
Triplicar la entrada y sumar cuatro: 3x + 4
Tomar el recíproco de tres veces la entrada menos cuatro: 1/(3x - 4)
10. ¿Cuál es la tasa de cambio promedio de f(x) = x² - 4x desde x = 1 hasta x = 5?
La función disminuye 2 unidades por cada unidad de x
La función aumenta 1 unidad por cada unidad de x
La función aumenta 4 unidades por cada unidad de x
La función aumenta 2 unidades por cada unidad de x
11. En comparación con y = f(x), ¿cómo se transforma la gráfica de y = -2f(x + 3) + 1?
Se desplaza 3 unidades a la izquierda, se refleja respecto del eje x, se estira verticalmente por un factor de 2 y se desplaza 1 unidad hacia arriba
Se desplaza 3 unidades a la izquierda, se refleja respecto del eje x, se comprime verticalmente por un factor de 1/2 y se desplaza 1 unidad hacia arriba
Se desplaza 3 unidades a la derecha, se refleja respecto del eje x, se estira verticalmente por un factor de 2 y se desplaza 1 unidad hacia abajo
Se desplaza 3 unidades a la derecha, se refleja respecto del eje y, se estira verticalmente por un factor de 2 y se desplaza 1 unidad hacia arriba
12. ¿Cuál es el vértice de la parábola y = x² - 6x + 5?
Tres unidades a la izquierda y cuatro unidades debajo del origen: (-3, -4)
Tres unidades a la derecha y cuatro unidades arriba del origen: (3, 4)
Tres unidades a la derecha y cuatro unidades debajo del origen: (3, -4)
Tres unidades a la izquierda y cinco unidades arriba del origen: (-3, 5)
13. Sean f(x) = x² + 1 y g(x) = 3x - 2. ¿Cuánto vale f(g(2))?
11
17
25
35
14. ¿Cuál es el valor exacto de sen(5π/6)?
Raíz cuadrada negativa de 3 dividida entre 2
Un medio negativo
Raíz cuadrada positiva de 3 dividida entre 2
Un medio positivo
15. Un polinomio P cumple que P(2) = 0. ¿Cuál de las siguientes expresiones debe ser un factor de P(x)?
Un binomio cuya raíz es dos negativo: x + 2
Un binomio cuya raíz es dos positivo: x - 2
Una expresión lineal cuya raíz es un medio: 2x - 1
Una expresión cuadrática sin raíces reales: x² + 2
16. ¿Qué valores satisfacen 2cos(x) = 1 en el intervalo 0 ≤ x < 2π?
π/3 y 5π/3
π/6 y 11π/6
2π/3 y 4π/3
π/2 y 3π/2